Wie überflüssig ist das Damenproblem?

Das Schachspiel verschafft nicht nur uns, die Schach spielen, Ablenkung von der Wirklichkeit, sondern auch Mathematikern eine Reihe anscheinend ausreichend interessanter Probleme. Das vielleicht bekannteste lautet, wie viele Möglichkeiten es gibt, eine größtmögliche Zahl Damen auf einem Brett anzuordnen, ohne dass sie einander schlagen können. Die Fachwelt kennt es unter dem Namen Damenproblem (Wiki-Eintrag).

Auf unseren 64 Feldern gibt es 92 Lösungen, acht Damen ohne gegenseitige Schlagmöglichkeit anzuordnen. Nun ist das schon seit 1850 bekannt. Kürzlich haben Dresdner Mathematiker Computerwissenschaftler die Lösung für ein 26x26-Felderbrett errechnet (wen´s interessiert: 2 789 712 466 510 289, also mehrere Billiarden). Fast ein halbes Jahr haben sie und ihre Computer (und, wie Permanent_Brain anmerkt, anscheinend auch die vernetzten Heimcomputer von Computerzeitspendern) daran herum getan. Die entsprechende Meldung auf dem Heise-Ticker reizte eine Vielzahl von Lesern zu Kommentaren, von denen wiederum viele sich darüber ereiferten, dass sich die immerhin staatlich alimentierten Wissenschaftler nicht realitätsnäheren Problemen widmeten. Gerechtfertigt haben sie sich, etwa für diesen überflüssig in die Länge gezogenen Artikel in der Berliner Zeitung (auch Journalisten haben offenbar ein Realitätsproblem), damit, dass es um die Entwicklung spezieller Prozessoren (FGPA) und einen aussagekräftigen Test von deren Leistungskraft gegangen sei. Dass aber schon die Lösung für das 25x25-Felder-Brett vor fünf Jahren vom gleichen Institut kam, deutet schon darauf, dass auch diese Mathematiker Forscher mal einen Reality-Check bräuchten.
Permanent_Brain - 8. Aug, 17:23

FPGAs & Schach

...traten schon früher zusammen in Erscheinung, in den Eingeweiden des Computerschach-Monsters Hydra. Dort wurden Teile der Schachalgorithmen in zahlreichen FPGA-Chips parallel ausgeführt, ich glaube bis zu 32 oder 64 Stück. Mittlerweile ist es still um Hydra geworden.

FPGAs an sich sind nichts neues; vermutlich werden sie halt laufend weiterentwickelt. Daß man dabei einen möglichst standardisierten Leistungstest benutzt, scheint mir völlig plausibel bzw. nicht überraschend, vermutlich sogar notwendig.

Die Kritiker verwechseln vielleicht Entwicklung mit praktischer Anwendung. Die kommt erst wenn die Sachen fertig sind. :-)

Auf NQueens@home trifft solche Kritik eher zu, denn wie ich gerade las, verwendet dieses Projekt Rechenkapazitäten normaler Allround-PCs von Internetbenutzern. Da gibt es sicher sinnvolleres. Weithin bekannt betreffs distributed computing ist SETI@home (ohne behaupten zu wollen, daß das den Gipfel der Sinnhaftigkeit darstellt).

Schachblog rank zero - 8. Aug, 22:49

No Math

Einen gewissen Reality Check bräuchten aber auch Wissenschaftsjournalisten, die offenbar freihand Berufsbezeichnungen vergeben. Die Dresdner Gruppe gehört zum "Institute for Computer Engineering", die kann man meinethalben als Informatiker oder Ingenieure, oder Rechnerarchitekten, oder... bezeichnen, aber nicht als Mathematiker. Wie denn auch diese Herangehensweise an das Problem und der Zweck des Prozessor-Promotings durch Benchmarks nichts mit Mathematik zu tun hat.

Überflüssig finde ich vor allem Journalismus, der - wenn er schon nicht eigenständig grob die Fachgebiete unterscheiden kann, was wohl Voraussetzung für den "Wissenschafts"-Vorsatz wäre - durch falsches Abschreiben Unsinn verbreitet.

schachblogger - 9. Aug, 11:37

I stand corrected

Der Fehler liegt nicht in mangelndem Unterscheidungsvermögen sondern in der Flüchtigkeit. Dieser Blog beansprucht nicht, journalistischen Qualitätsmaßstäben vollauf zu genügen. Quellen werden oft nur überflogen, Linkadressen nicht immer gecheckt, Einträge vor dem Posten oft nicht noch einmal gelesen, weil es sich um unbezahlte Pro-Bono-Leistung handelt, die Öffentlichkeit für Aspekte im Schach schafft, die anderswo nicht oder noch nicht thematisiert sind. So bleibt manchmal ein flüchtiger Eindruck haften, der zu Fehlern führt. Konkret hatte ich irgendwo in Zusammenhang mit der Dresdner Gruppe Mathematiker gelesen. Deren Teilnahme schien und scheint mir noch immer auch plausibel, weil ja stets auch ein Beweis zu leisten ist, dass es sich um die maximale Zahl Damen ohne gegenseitige Schlagmöglichkeit handelt, noch dass mehr Anordnungen möglich sind.
jopro - 9. Aug, 14:10

Lieber Schachblogger, wenn du dem Blog nicht mehr Aufmerksamkeit zollst, wird Chessbase nie einsteigen, auf das aus dem Unbezahltem Bezahltes werde...
;-)

MiBu - 9. Aug, 20:45

Achtung, in der letzten Zeile...

..taucht noch mal der inkriminierte Begriff "Mathematiker" auf - wäre ebenfalls zu redigieren. Als Außenstehender frage ich mich allerdings auch, ob hier tatsächlich so genaue Unterscheidungen der Wissenschaftler nach "Stamm, Klasse, Ordnung, Gattung, Art, Rasse" oder so überhaupt möglich sind - gibt es da nicht Überschneidungen, weil z.B. in der Mathematik auch Numerik gelehrt wird?

Suizido - 10. Aug, 23:58

Ganz ehrlich - ich finde das ein bemerkenswert trauriges Bild, dass hier von Sinn und Nutzen der Wissenschaft gezeichnet wird.
Gerade in der Mathematik gibt es viel, bei dessen Erfindung man die Anwendung noch nicht kannte: Zum Beispiel als wahrscheinlich Euler im 18. Jht. die komplexen Zahlen erfand, konnte er die vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten beispielsweise der Elektrotechnik überhaupt nicht erahnen. Ich habe bei meinem Wirtschaftsstudium viele richtig geisteskranke volkswirtschaftliche Modelle gesehen, aber auch die kann ich im Rahmen der Freiheit der Forschung akzeptieren.

Bierfass - 11. Aug, 10:53

Glück gehabt Schachblogger

Gäbe es keine "sinnlose" Grundlagenforschung und die daraus resultierenden sinnvollen "Abfallprodukte", dann könnte Schachblogger seine geistigen Ergüsse nicht bequem in den Pc hämmern, sondern müsste sich noch mit einer Buschtrommel abquälen!

Schachblogger sollte mal die Kostenbrille absetzen!
schachblogger - 11. Aug, 11:40

Nichts gegen Grundlagenforschung...

...aber wenn man es schon mal gemacht hat (auf dem 25x25-Felderbrett), alles mit öffentlichen Ressourcen, und dann auch noch Freiwillige für die Nutzung ihrer Heimcomputer rekrutiert, könnte man schon schauen, ob es nicht ein realitätsnäheres Problem gibt. Den Heise-Lesern ist das aufgestoßen. Den Forschern und ihren Marktschreiern offenbar nicht.

ubahntexte - 13. Aug, 01:58

das ergebnis wundert mich sehr. es sollte doch durch 4 teilbar sein, aufgrund der symmetrie des problems.

bei vielen dieser "unnötigen probleme" geht es weniger um die lösung an sich, sondern darum, Lernalgorithmen zu testen. Ziel ist in der Regel, den Lernprozess eines Computers zu erforschen und zu optimieren. Fernziel ist es, die Intelligenz des Computers in die Nähe dessen zu bringen, was das menschliche Hirn tagtäglich leistet.

Permanent_Brain - 13. Aug, 03:31

Ich glaube nicht, daß es in dem Fall um irgendwelche Lernprozesse ging, und auch nicht darum menschliche Gehirnleistungen nachzumachen. Das sind m.E. weit verbreitete Irrtümer, wenn über manche, besondere Computerleistungen diskutiert wird. Es ging offenbar um eine Art Leistungsbenchmark bzw. um etwas, das die schiere Verarbeitungskapazität dieser FPGAs demonstriert ("Effizienzrekord"). Der ganze Lösungsalgorithmus war sicherlich infolge der FPGA-Programmierung quasi "fest verdrahtet", was ja den Geschwindigkeitsvorteil gegenüber Softwarelösungen auf Standard-CPUs ergibt.

Dort wo es tatsächlich um Lernprozesse und menschenähnliche Vorgangsweisen geht, werden die Ausführenden das nicht vergessen zu erwähnen. Das kam hier nicht vor.

Ich glaube, aufgrund von Spiegelungen und Drehungen(!) kommt man für Schachstellungen auf einen möglichen Einsparungsfaktor von 8, nicht 4. Zumindest ist mir das vom Thema Endspieltables bekannt, ich bin aber momentan nicht ganz sicher ob das allgemeingültig bzw. auf das Damenproblem anwendbar ist.
Schachblog rank zero - 13. Aug, 08:42

Teilbarkeit nicht ganz so trivial,

denn es könnte ja sein, dass die Stellung spiegel- oder drehsymmetrischinvariant ist. Daher gibt es ja auch auf dem 8x8-Brett 92 Lösungen (nicht durch 8 teilbar, mit 12 Grundmustern bis auf Drehungen und Spiegelungen).

Was übrigens auch in den verlinkten Artikeln steht, die halt keiner liest.
ubahntexte - 14. Aug, 14:04

zu den symmetrien: es ist wohl nicht möglich, dass eine stellung spiegelsymmetrisch ist, aber es kann wohl vorkommen, dass eine Stellung nach spiegelung um 180 in sich selbst übergeht... gruppentheoretisch ist das sicher durchaus interessant, und man kann zumindest überprüfen, ob die Vorabüberlegungen sinnvoll sind. Als diskretes Problem formuliert, ist das Damenproblem zwar nicht ad hoc nützlich, und die Lösungsmethode nicht geistreich, aber ein besseres Verständnis der kombinatorischen Problemklasse würde sicher auch positive Effekte auf andere Gebiete zeitigen.
Generell missfällt mir die Engstirnigkeit dieses Kosten-Nutzen-Denkens. Die gleiche Argumentation ließe sich gegen jede Art von Schachförderung aufziehen, weil realitätsnah und unmittelbar nutzbringend ist die ja auch nicht.

schachblogger - 14. Aug, 15:19

Stimmt, da steht dann aber auch Schachförderung drüber und nicht Wissenschaft. Wissenschaftler haben durchaus eine Verantwortung gegenüber der Gesellschaft, die für ihre Arbeit zahlt.
ubahntexte - 16. Aug, 02:24

Dass es möglicherweise sinnvollere Zeitvertreibe geben könnte, ist keine Frage. Aber zum Teil sind solche Papers das Ergebnis des Rechtfertigungsdrucks, unter dem die Wissenschaftler zurecht stehen - sie sollen ja Ergebnisse vorweisen können. Jetzt kann es sein, dass man sich lange mit einem schwierigen und wichtigen Problem beschäftigt und halt keine Lösung findet - das wäre zwar möglicherweise nützlicher als Veröffentlichung der 1001. Darstellung von Liegruppen, aber es wäre praktisch unmöglich, Leistungskriterien für Wissenschaftler aufzustellen.

Was das Damenproblem betrifft, ist es eine natürliche Reaktion, über derartige Forschung die Nase zu rümpfen. Das kompetenteste Gremium, das mit der Arbeit dieser Forscher befasst war, waren wohl die Referees des entsprechenden Artikels, und die sind anscheinend vom Nutzen dieser Forschung überzeugt.
Ach, und bekanntlich ist die Geschichte der Forschung voll von Seitenarmen, Orchideenfächern, verschrobenen Ideen etc., die später und für alle unerwartet große Wichtigkeit erlangt haben, Grade in den Naturwissenschaften.

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